Fuso horário:
Relógio tradicional:
Relógio decimal:
Relógio hexadecimal:
Relógio binário:
O relógio tradicional divide o dia em 24 horas (ou 2 conjuntos de 12 horas), cada hora em 60 minutos e cada minuto em 60 segundos. A tradição de dividir o tempo em 12 partes (o dia e a noite em 12 horas cada, e o ano em 12 meses) remonta à Antiguidade, podendo ser vista em diferentes partes do mundo, como China e Egito antigos. Diferentes civilizações usavam o sistema duodecimal, baseado em 12, e não o sistema decimal moderno, baseado em 10. Várias hipóteses foram sugeridas para explicar essa diferença, incluindo o número de ciclos lunares em um ano e a superioridade divisiva do 12 (que pode ser dividido por 2, 3, 4 e 6, enquanto o 10 pode ser dividido apenas por 2 e 5). Embora o fato de termos dez dedos pareça indicar uma maior facilidade e versatilidade do sistema decimal, que permite contar de 1 a 10 com os dedos das duas mãos, o sistema duodecimal permite o uso do polegar sobre as três falanges dos demais dedos de cada mão, permitindo contar de 1 a 12 numa única mão, ou até 156 (12x13) com as duas mãos.
Apesar de todas as vantagens do sistema duodecimal, as nações de hoje usam o sistema decimal em praticamente todas as áreas da matemática, com exceção da informática, que usa com frequência os sistemas binário (base 2) e hexadecimal (base 16). Assim, é curioso que sejam virtualmente inexistentes relógios baseados no sistema decimal, ou mesmo hexadecimal e binário.
Quem já somou a duração de diferentes eventos sabe do que estamos falando. Por exemplo: numa escola, cada aula dura 50 minutos. Se num dia os estudantes têm 5 aulas, mais um intervalo de 30 minutos, quanto tempo por dia passam na escola? A resposta é 5*50+30 = 280 minutos ou 280/60 = 4 horas e 40 minutos. Ou suponhamos que você queira assistir dois filmes na sequência, um filme com 1 hora e 50 minutos de duração, o outro com 2 horas e 30 minutos. Quanto tempo levará a sessão? A soma pode ser feita de duas formas: 1) 1+2=3h + 50+30=80min = 3h80 = 4h20 ou 2) 1h50 = 110min, 2h30=150min, 110+150 = 260 minutos = 4h20. E se você começar a sessão às 20:50 e quiser saber que horas vai acabar, duplica-se o trabalho, que não é trivial.
Outro problema diz respeito ao uso de AM e PM para os períodos antes e depois do meio-dia. É fácil saber que 10 AM significa 10 da manhã, e 10 PM significa 10 da noite. Mas e 12 AM? Pela lógica, deveria significar meio-dia (afinal, são duas horas depois de 10 AM). Na prática, porém, 12 AM costuma significar meia-noite, o que não faz sentido algum. A confusão é tanta que vários manuais desencorajam o uso das expressões 12 AM e 12 PM, preferindo substitutos como meio-dia, meia-noite, 12:30 da tarde, e assim por diante.
O relógio decimal divide o dia em 10 horas, cada uma com 100 minutos, e cada minuto com 100 segundos. Assim, o tempo completo pode ser expresso na notação usual (por exemplo 5:50:00 para meia hora após o meio dia) ou na forma de fração (0.55000, ou simplesmente 0.55, para o mesmo horário). A facilidade para calcular intervalos de tempo é evidente, inclusive com dias e horas no mesmo número, por exemplo, 3 dias e 5 “horas” sendo expressos simplesmente como 3.5.
A base de cálculo nos computadores é o bit, também chamado “menor unidade de informação”, podendo assumir apenas um de dois valores: 0 ou 1, vazio ou cheio, desligado ou ligado, etc. No sistema elétrico de um computador, um bit é representado como ausência ou presença de corrente num condutor elétrico. Se com um bit temos 2 estados possíveis (0 e 1), com dois bits temos 4 estados (00, 01, 10 e 11), com 3 bits temos 8 estados (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111) e com 4 bits, 16 estados (de 0000 a 1111). Ainda no início da história da computação foi definido como padrão um conjunto de 8 bits, também chamado byte, que permite 256 valores distintos, o que era suficiente para guardar tábuas de caracteres para impressão, listagens de cores, etc. Com isso o sistema hexadecimal se tornou bastante útil, pois um único símbolo, com seus 16 estados (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F), pode representar 4 bits, segundo a tabela abaixo.
| Binário | Hexadecimal |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Assim, bastam dois símbolos hexadecimais para representar um byte, o que tornou o sistema hexadecimal bastante comum no mundo da informática.
O relógio hexadecimal divide o dia em 16 horas, cada uma com 256 (16x16) minutos, e cada minuto com 16 segundos. Dessa forma, o horário hexadecimal pode ser representado por apenas quatro caracteres, 1 para a hora (H), 2 para os minutos (MM) e 1 para os segundos (S). Esses caracteres podem estar separados (H:MM:S) ou não (HMMS). Da mesma forma, o relógio hexadecimal analógico pode usar 3 ou 4 ponteiros, dependendo da precisão desejada.
O relógio binário segue o mesmo princípio do relógio hexadecimal, com cada caracter hexadecimal sendo substituído por 4 bits, e cada bit sendo representado por um número (0 ou 1) ou outro símbolo qualquer (como quadrados pretos e brancos arranjados na ordem de leitura). Provavelmente não tem utilidade alguma, mas esteticamente é, no mínimo, curioso.